De burcht van Monschau ontstond in het begin van de 13e eeuw. De Grafen von Monschau bouwden de burcht ter bescherming van het nabijgelegen Premonstratenzerklooster Reichenstein. De donjon en het portaal van het hoofdgebouw stammen nog uit de beginfase. In de 14e eeuw werd de burcht geheel verbouwd. De burcht bestaat uit een hoofdburcht met in de westelijke vleugel een ridderzaal en een palas. De burcht is omgeven door ringmuren en weergangen. De voorburcht heeft een machtige poort en van de oorspronkelijke vier torens zijn er nog drie over. Aan de noordkant staat de Eselsturm van rond 1517. Bij de Jülicher Fehde (oorlog) in 1543 werd de burcht gedeeltelijk verwoest. In 1689 werd ze zelfs geheel verwoest. In 1899 kwam ze in handen van het stadsbestuur en volgde het herstel en werd ze omgebouwd tot jeugdherberg.
Elk jaar wordt op het binnenhof Monschau Klassik georganiseerd. Het orkest en de kunstenaars toveren de Burcht dan om in een waar Mekka voor operaliefhebbers.